三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(c学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分huí)直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(z学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分hí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的垂足共线学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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