反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(s环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语hù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

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