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  原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数。

  设(shè)y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到(dào),原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得(dé艺高人胆大什么意思打一生肖,艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机height: 24px;'>艺高人胆大什么意思打一生肖,艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机)在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

  反函数:一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则(zé)y=f(x)的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

  存在(zài)反函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一(yī)一对应的(de)(不一(yī)定是整个数域内(nèi)的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域,在函数现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

  2、函(hán)数中,自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做艺高人胆大什么意思打一生肖,艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机这个函数的(de)定义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

  3、反函数f(x)与他(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称,函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是(shì),函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射;一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)。

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