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反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式(shì)是什(shén)么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在(zài)某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法(fǎ)则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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