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　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是(shì)高等(děng)代数中的(de)一(yī)个(gè)重要(yào)内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初等代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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