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  三角函数降幂公式是三角(jiǎo)函数常用公式,下面(miàn)总结(jié)了初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式,希望能帮助到大家。三角函数降幂公式

  三(sān)角函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì),将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次(cì)的(de)公式,可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

  二倍(bèi)角公(gōng)式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二(èr)倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函(hán)数来表达二(èr)倍角的三角函数,它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

  (2)二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式,尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相(xiāng)对的。

  (3)二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中,取(qǔ)两角相等(děng)时(shí)推导出,记(jì)忆时可(kě)联想相应角的公式。

三角函数升幂公(gōng)式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是(shì)什(shén)么?

  下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的(de)推导过程,一起(qǐ)看一下具体内容(róng):

  1、三角函数的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导过程(chéng)

  运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂,将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到(dào)降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2美人刑是什么,古代刑法美人计是什么意思α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式(shì),可以减轻二次方的麻烦(fán)。

  三(sān)角函数起(qǐ)源

  公元(yuán)五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪,租袭印度数学(xué)家对三(sān)角学作出了较大(dà)的贡献。

  尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学(xué)仍然还(hái)是(shì)天文学的一个计算工具,是一个附属品(pǐn),但是三角学的内容却(què)由于印(yìn)度数学家的(de)努(nǔ)力(lì)而(ér)大大的丰富了(le)。

  三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的,他们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

  我(wǒ)们已知(zhī)道(dào),托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的(de)弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表,它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应起来(lái)的。

  印(yìn)度(dù)数(shù)学(xué)家不(bù)同,他(tā)们把半弦(AC)与全弦所(suǒ)对弧的一半(AD)相对应(yīng),即将AC与∠AOC对应,这样,他(tā)们造出的就(jiù)不(bù)再是(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”,而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

  印(yìn)度人称连(lián)结弧(AB)的(de)两端的美人刑是什么,古代刑法美人计是什么意思弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思(sī);称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

  后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉(lā)伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉(lā)丁文,这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

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