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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为(wèi)数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限(xià七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰n)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第一位的(de)数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的(de)第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数(shù)，即正整数与0的集(jí)合，也(yě)可以说成是除了0以外的自(zì)然数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数(shù)及项(xiàng)数的(de)公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总个数为数列(liè)的项数，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的(de)总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为这个(gè)数列的(de)第2项……排在第n位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数(shù)在(zài)等差数列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中(zhōng)的三个(gè)数都(dōu)成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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