反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程以及反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的岳飞是哪个朝代的人，岳飞是哪个朝代的皇上导数推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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