为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等(děng)式还(hái一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心)满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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