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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)是从两角和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三(sān)角函数(shù)的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公(gōng)式(shì一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者)的推(tuī)导过程(chéng)，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学作出(chū)了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容(róng)却由(yóu)于印度数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

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