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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例(lì)题(tí)，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容(ró火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗ng)，是(shì)处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用(yòng)的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗yuán)矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究(jiū)二次以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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