为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼le)另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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