三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等(děng)于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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