反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arcta含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比nx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的(de)一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三(sān)角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三(sān)角函数胡(hú)旅(lǚ)是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

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