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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元(yuán)素(sù)在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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