三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思(sī)想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字在(zài)高二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn))

　　 吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各(gè)个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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