三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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