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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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