圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切公铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状不(bù)是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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