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拉普拉斯分块矩阵公式例题,拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

  拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一个重要(yào)内容,是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧,也是数学在多领域(yù)的(de)研(yán)究工具。

  对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块,可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn),同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī),从而能够大大简化运算步骤,或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

  初(chū)等代数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ),初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组,另一方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方程组。

  沿着这两个方向继续发展,代(dài)数在(zài)讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的(de)一次方程组,也叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程组。

  发展到这(zhè)个阶段,就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

  高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称c43排列组合公式怎么算,c43排列组合公式意义000; line-height: 24px;'>c43排列组合公式怎么算,c43排列组合公式意义,它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

  现在大学里开设的高等代(dài)数,一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn):线性代数、多项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么?

  设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng),通过矩阵的列变换将A,B移到(dào)主对角线上,然后用拉普拉(lā)斯展开。

  A的第一列列变换m次,A的第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也是m次,依(yī)此(cǐ)做让类推,A的第n列的(de)列变换也是m次,可(kě)以得(dé)知列变换共进行了m*n次,列变(biàn)换完成(chéng)后,B已(yǐ)经移到主对角线上了,所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副(fù)对角线(xiàn)上,通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A,B移到(dào)主对角线上,然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

  A的第一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次,A的第二列列变换也是(shì)m次,依此类推,A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次(cì),可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次,列变(biàn)换完成后(hòu),B已(yǐ)经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了,所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩阵进行适(shì)当分块(kuài),可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

  初等(děng)代数从最简单的(de)一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开(kāi)始,初等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及(jí)三(sān)元的`一次(cì)方程组,另c43排列组合公式怎么算,c43排列组合公式意义一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

  沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展(zhǎn),代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方(fāng)程组,也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

  发展到这个阶段(duàn),就叫(jiào)做高等代数。

  高等代数是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总称,它包括(kuò)许多分支。

  现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好,一般包括两部(bù)分:线性代数、多项式(shì)代数。

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