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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的关系(xì)公式(shì)是什(shén)么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在(zài)某区间(jiān)的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。

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