反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招)它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反函数

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