反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数(shù431mm是多少厘米 431mm是多少米)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数431mm是多少厘米 431mm是多少米与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与(431mm是多少厘米 431mm是多少米yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

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