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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为(w汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点èi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率(lǜ)没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次(c汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点ì)投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对(duì)立。

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