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反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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