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  计算(suàn)步骤(zhòu)如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出u关于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对(duì)u进行(xíng)求导,结果(guǒ)为e的u次方(fāng),带入u的值,为e^(-2x);

  3、用(yòng)e的u次(cì)方的导数乘(chéng)u关于x的导(dǎo)数即为所求(qiú)结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(Derivative)是(shì)微(wēi)积分中的(de)重要基(jī)础概念。

  当函数y=f(x)的(de)自变量(liàng)x在一(yī)点(diǎn)x0上产生一个增量(liàng)Δx时,函(hán)数输(shū)出(chū)值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时(shí)的极限a如果存在,a即为在x0处的(de)导数,记(jì)作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数(shù)是(shì)函(hán)数(shù)的(de)局部性质。

  一个函数在某一点的(de)导(dǎo)数描述了这个函数在这一(yī)点附近的变化率(lǜ)。

  如果函(hán)数的自变量(liàng)和取值都是实数的话,函数在某一点(diǎn)的导(dǎo)数就是该(gāi)函(hán)数所(suǒ)代表的曲线在这(zhè)一点上(shàng)的(de)切线斜率。

  导(dǎo)数的本质是(shì)通过极限的概念对函数进行局(jú)部的线性逼近。

  例(lì)如在(zài)运动学中,物(wù)体的位移对(duì)于(yú)时间的(de)导数就是物体(tǐ)的瞬时速度。

  不是(shì)所(suǒ)有的函数都有导数,一个函(hán)数也(yě)不一定在所有的点上都有导数。

  若某函数在某一点导数存在(zài),则称(chēng)其在(zài)这(zhè)一点(diǎn)可(kě)导,否则称为不可导。

  然(rán)而,可导的(de)函数(shù)一(yī)定连续;

  不(bù)连续的函数一(yī)定不可导(dǎo)。

e的-2x次(cì)方(fāng)的导数是(shì)多(duō)少?

  e的告察2x次方(fāng)的(de)导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个(gè)复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。

  计(jì)算步(bù)骤如下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对(duì)e的u次方对u进(jìn)行求导,结果为e的u次方(fāng),带入(rù)u的值,为e^(2x)。

  3、用e的(de)u次(cì)方的导数(shù)乘u关(guān)于(yú)x的(de)导数即为所求结果,结果为(wèi)2e^(2x)。

  任何(hé)行友侍非零数(shù)的0次方都(dōu)等于1。

  原因如下:

  通常代表3次(cì)方(fāng)。

  5的3次方是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次(cì)方(fāng)是25,即5×5=25。

  5的1次方(fāng)是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时(shí),将5的(n+1)次方变(biàn)为5的n次方需除以(yǐ)一个5,所(suǒ)以可定义(yì)5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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