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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用的技(jì)巧，也是数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的一次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变换中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵，依(yī)此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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