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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么(me),正方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计算

  体(tǐ)对角线,是一个(gè)数学术语,是连接棱(léng)柱上下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的(de)连线。

  体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

  设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

  面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2,体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

  体对(duì)角线在正(zhèng)方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

  体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

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  面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

  正方体中,一条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎(zěn)么算?

  正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高(gāo)和地(dì)面对(duì)角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角形(xíng)进(jìn)行计算:

  1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a;

  2、先计算地面对(duì)角线的长度,亏缺悉(xī)底面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜边,计(jì)算为:√(a+a)=√2a;

  3、再(zài)计算正方体的对角线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展(zhǎn)资料(liào):

  一、正方体的特征

  1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点,每(měi)个顶点连接三条棱。

  2、正方体有12条(tiáo)棱(léng),每条棱(léng)长(zhǎng)度相(xiāng)等。

  3、正方体有6个销乎(hū)面,每个面面积相等(děng)。

  二、表面积公式(shì):

  因(yīn)为6个面全部(bù)相(xiāng)等(děng),所(suǒ)以正方体的(de)表面(miàn)积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

  三、体积公式(shì):

  正方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容(róng)积(jī))=棱长×棱长×棱长。

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