反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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