反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领(lǐ苏州是几线城市呢ng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(苏州是几线城市呢x)的值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；苏州是几线城市呢

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数(shù)

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