三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△A六加一等于几是什么梗，抖音六加一是什么意思BH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·t六加一等于几是什么梗，抖音六加一是什么意思anB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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