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独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立(lì)事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(è投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁r)、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对(duì)和好能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时(shí)，它(tā)们同时(shí)又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事(shì)投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁件，表明一者发生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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