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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味(wèi)着1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立(lì)事件一定(dìng)是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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