反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数的(de)值域(yù)，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí浴资都包括什么 浴资是门票吗)线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-浴资都包括什么 浴资是门票吗1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因浴资都包括什么 浴资是门票吗为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：美阿密—女性私护高端品牌|女性生殖保养|女性私密健康养护|女性私护微商代理产品|美阿密官网 浴资都包括什么 浴资是门票吗