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云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点(diǎn)和(hé)驻点的区(qū)别是什么(me)意(yì)思，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)关系以及拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

拐点和(hé)驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)关系

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变(bi云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人àn)化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函数(shù)的(de)一阶(jiē)导数为(wèi)零。

驻店(diàn)和拐点(diǎn)的(de)区(qū)别

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在某点一(yī)阶(jiē)可导，且一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点就是拐点(diǎn)。

拐点的求法

　　可以(yǐ)按下(云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人xià)列(liè)步骤来判断区间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个(gè)实根(gēn)或(huò)二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近的(de)符号，那么当(dāng)两侧的(de)符号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的(de)图像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一(yī)个函数的驻点不一定(dìng)是(shì)这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某设(shè)定区域内(nèi)，一个函数的(de)极(jí)值点也(yě)不一定是(shì)这个函数的(de)驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是(shì)局部(bù)极大值或(huò)局部极小值