三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的(de)三角函数的(de)图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高(gāo)二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时(shí)针、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经(jīng)过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的(de)示意(yì)图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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