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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事80寸电视尺寸长宽多少件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　80寸电视尺寸长宽多少2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但(d80寸电视尺寸长宽多少àn)不强调它(tā)们的(de)并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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