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　　原(yuán)函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在(zài)某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的(de)（不一定是整个(gè)数(shù)域(yù)内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义)y=x对(duì)称，函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映射武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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